七年级上册数学教案_湘教版七年级上册数学教案

七年级上册数学教案_湘教版七年级上册数学教案

       大家好，今天我想和大家探讨一下“七年级上册数学教案”的应用场景。为了让大家更好地理解这个问题，我将相关资料进行了分类，现在就让我们一起来探讨吧。

1.七年级数学《有理数的乘方》教案设计

2.七年级上册数学《几何图形》精品教案范文5篇

3.初一数学《有理数的乘方》教案范文

4.北师大版数学七年级上册教案

七年级数学《有理数的乘方》教案设计

       　有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《有理数的乘方》教案设计，希望大家喜欢!

七年级数学《有理数的乘方》教案设计一

       　教学目标：

       　1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

       　2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

       　3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.

       　教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

       　教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

       　教学过程设计：

       　(一)创设情境，导入新课

       　提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

       　a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

       　(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?

       　1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

       　(二)合作交流，解读探究

       　一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

       　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

       　说明：(1)举例94来说明概念及读法.

       　(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

       　(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

       　(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

       　(三)应用迁移，巩固提高

       　例1(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

       　点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.

       　(2)注意(-2)4与-24的区别.

       　根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

       　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

       　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

       　例2计算：

       　(1)()3;　　　　　(2)(-)3;

       　(3)(-)4; (4)-;

       　(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

       　(四) 总结 反思 ，拓展升华

       　1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.

       　2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘 方法 则进行符号的确定和幂的求值.

       　乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

       　乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

       　(五)课堂跟踪反馈

       　1.课本P42练习第1、2题.

       　2.补充练习

       　(1)在(-2)6中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

       　(2)在-26中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

       　(3)若a2=16，则a=　　　　.?

       　(4)平方等于本身的数是　　　　，立方等于本身的数是　　　　.?

       　(5)下列说法中正确的是(　　)

       　A.平方得9的数是3

       　B.平方得-9的数是-3

       　C.一个数的平方只能是正数

       　D.一个数的平方不能是负数

       　(6)下列各组数中，不相等的是(　　)

       　A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

       　C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

       　(7)下列各式中计算不正确的是(　　)

       　A.(-1)2003=-1

       　B.-12002=1

       　C.(-1)2n=1(n为正整数)

       　D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

       　(8)下列各数表示正数的是(　　)

       　A.|a+1| B.(a-1)2

       　C.-(-a) D.||

       　第2课时　有理数的混合运算

       　教学目标：

       　1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.

       　2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.

       　教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.

       　教学难点：有理数的混合运算.

       　教学过程：

       　一、有理数的混合运算顺序：

       　1.先乘方，再乘除，最后加减.

       　2.同级运算，从左到右进行.

       　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

       　例1计算：

       　(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

       　(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

       　强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.

       　例2观察下面三行数：

       　-2，4，-8，16，-32，64，…;①

       　0，6，-6，18，-30，66，…;②

       　-1，2，-4，8，-16，32，….③

       　(1)第①行数按什么规律排列?

       　(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

       　(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

       　例3已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.

       　二、课堂练习

       　1.计算：

       　(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

       　(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

       　(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

       　(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

       　(5)5÷[-(2-2)]×6.

       　2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.

       　3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?

       　三、课时小结

       　1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算.

七年级数学《有理数的乘方》教案设计二

       　教学目标

       　(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.

       　(2)会进行有理数乘方的运算.

       　(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.

       　 教学方法

       　讲授法、讨论法。

       　教学重点

       　正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.

       　教学难点

       　正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算.

       　课前准备

       　教师准备教学用课件，学生预习。

       　教学过程

       　新课讲授

       　边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.

       　a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方).

       　a·a·a简记 作a3，读作a的立方(或三次方).

       　一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即a·a……a. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

       　在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 幂.

       　例如，在94中，底数是9，指数 是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).

       　思考：32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)4与-24呢?( )2与 呢?

       　(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是-8.

       　(-2)3与 -23的意义不相同，其结果一样.

       　(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示

       　(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，

       　结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为

       　-(2×2×2×2)，其结果为-16.

       　(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同.

       　( )2的底数是 ，指数是2，读作 的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即 ，结果是 .

       　因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来.

       　一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.

       　因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.

       　例1：计算：

       　(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;

       　(4)33; (5)24; (6)(- )2.

       　解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64

       　(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16

       　(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-

七年级数学《有理数的乘方》教案设计三

       　一、教学目标：

       　1、认知目标

       　正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

       　2、能力目标

       　(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

       　(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

       　3、情感目标

       　让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

       　二、教学重难点和关键：

       　1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

       　2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

       　3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

       　三、教学方法

       　考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

       　四、教学过程：

       　1、创设情境，导入新课：

       　这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

       　师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映)如何算24?

       　师：如果四张都是3呢?

       　生答： -3 - 3×3×(-3)=

       　师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗?

       　生：思考几分钟后，有同学会想出 的答案

       　师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

       　2、动手实践，共同探索乘方的定义

       　学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

       　问题：(1)对折一次有几层? 2

       　(2)对折二次有几层?

       　(3)对折三次有几层?

       　(4)对折四次有几层?

       　师：一直对折下去，你会发现什么?

       　生：每一次都是前面的2倍。

       　师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

       　生：20个2相乘

       　师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

       　简记： ……

       　师：请同学们总结 对折n次有几层?可以简记为什么?

       　2×2×2×2……×2

       　SHAPE MERGEFORMAT

       　n个2

       　生：可简记为：

       　师：猜想： 生：

       　师：怎样读呢? 生：读作 的 次方

       　老师总结：求 个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在 中， 叫做底数(相同

       　的因数)， 叫做指数(相同因数的个数)。

       　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

七年级数学《有理数的乘方》教案设计四

       　一、教学目标

       　1.能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算;

       　2.通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。

       　3.初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识.

       　二、教学重难点?

       　有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算

       　有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算

       　三、教学策略

       　本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性

       　四、教学过程

       　教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 引入新知 问题一：

       　把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张;对折3次可裁成8张，即2×2×2张.

       　问：若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果).若对折100次，算式中有几个2相乘?

       　显然，我们遇到了麻烦：如何书写100个、1000个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算.

       　问题二：

       　边长为a的正方形的面积为 ;

       　棱长为a的正方体的体积为 ;

       　学生动手操作，

       　观察纸片，发现规律

       　回忆小学已学知识并独立完成

       　目的是培养学生的观察及归纳能力

       　让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式

       　学习新知

       　2个a相加可记为：a+a=2a

       　3个a相加可记为：a+a+a=3a

       　4个a相加可记为：a+a+a+a=4a

       　n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na

       　类比可得：

       　2个a相乘可记为： EMBED Unknown

       　3个a相乘可记为： EMBED Unknown

       　4个a相乘可记为什么呢?

       　n个a相乘又记为什么呢?

       　定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown

       　其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.

       　特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.

       　例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.

       　注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.

       　在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.

       　例1.填空：

       　(1) EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____， 它表示______;

       　(2) 的底数是______，指数是______， 它表示______;

       　(3) 的底数是______，指数是______， 它表示_______;

       　例2.计算：

       　教师引导

       　学生口答

       　学生边记录，边体会、理解

       　正确表达有理数的乘方

       　学生口答

       　分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程

       　体会类比的数学思想

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七年级上册数学《几何图形》精品教案范文5篇

       　作为一名教职工，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。写教案需要注意哪些格式呢？下面是我整理的七年级数学上册全册优秀教案，欢迎大家分享。

        第一章 有理数

       　(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

       　根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

       　夯实基础

       　(1)序号为几的零件最接近标准?

       　④-(-) ?0.025.

       　第2课时 加法运算律

教学目标:

       　1.能运用加法运算律简化加法运算.

       　2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.

       　教学重点:如何运用加法运算律简化运算.

       　教学难点:灵活运用加法运算律.

教与学互动设计:

        (一)情境创设,导入新课

       　思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.

        (二)合作交流,解读探究

       　计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?

       　得出结论:20+(-30)=(-30)+20

       　换几组数去试:得到加法交换律:a+b= ?(学生填).

       　其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)

       　计算:(1)[8+(-5)]+(-4);

       　(2)8+[(-5)+(-4)].

       　得出结论:加法结合律:(a+b)+c= ?.

        例1计算:

       　16+(-25)+24+(-35)

        例2课本P20例3

       　说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.

       　总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.

       　(三)应用迁移,巩固提高

       　例3 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.

       　(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

       　(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

       　(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)

       　例4某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

       　(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?

       　(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?

       　(四)总结反思,拓展升华

       　本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.

       　(五)课堂跟踪反馈

       　夯实基础

       　1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )

       　A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

       　B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

       　C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

       　D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

       　2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

提升能力

       　3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?

       　4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

       　(1)问收工时距A地多远?

       　(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

       　第3课时 有理数的减法

教学目标:

       　1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.

       　2.会熟练进行有理数减法运算.

       　教学重点:有理数减法法则和运算.

       　教学难点:有理数减法法则的推导.

       　教与学互动设计

(一)创设情景,导入新课

       　观察温度计:

       　你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?

       　学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的'气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温,单位℃)如何用算式表示?

       　按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.

(二)动手实践,发现新知

       　观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?

       　结论:减去-3等于加上-3的相反数+3。

(三)类比探究,总结提高

       　如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?

       　先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.

       　计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

       　又因为(-1)+(+3)=2 ②,

       　由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

       　即上述结论依然成立.

       　试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?

       　让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.

       　再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?

       　计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)

       　从中又能有新发现吗?

       　让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.

       　归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.

       　减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

       　用字母表示:a-b=a+(-b).

       　(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)

(四)例题分析,运用法则

例计算:

       　(1)(-3)-(-5); ?(2)0-7;

       　(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

(五)总结巩固,初步应用

       　总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?

       　教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.

初一数学《有理数的乘方》教案范文

        教育 是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面我带大家了解一下七年级上册数学《几何图形》精品教案 范文 ，希望可以帮助到大家。

        七年级上册数学《几何图形》精品教案范文一

        1、内容结构分析

        《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.

        2、教学重点与难点：

        教学重点：

        ⑴ 数学与我们的成长密切相关;

        ⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;

        ⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;

        ⑷将实际问题转化为数学问题;

        ⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.

        教学难点：

        ⑴体会数学与我们的成长密切相关;

        ⑵学生剪图拼图的具 体操 作;

        ⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.

        3、教学目标：

        ⑴知识与技能：

        直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.

        ⑵过程与 方法 ：

        通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

        ⑶情感、态度与价值观：

        在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的 经验 .

        4、课时分配

        4.1几何图形 4课时

        4.2直线、射线、线段 3课时

        4.3角 2课时

        4.4课题学习 2课时

        小结 3课时

        单元测试与评讲 3课时

        七年级上册数学《几何图形》精品教案范文二

        教学目标：

        知识与技能：

        认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征

        过程与方法：

        1.经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象

        2.在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念

        情感态度价值观：

        体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。

        教学重点：

        通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体

        教学难点：

        从具体实物中抽象出几何体的概念

        教学方法 ：

        探究式

        教学用具：

        几何模型、实物、多媒体

        教学过程设计：

        一、观察与思考

        师：1.呈现生活中的一些物体：水杯、书、铅笔、笔筒、 乒乓球 、苹果、 跳棋 、冰激凌筒。2.由老师课前准备或当堂演示一些

        提问：这些物体中哪些形状类似但大小不一样?

        学生积极思考，踊跃发言。

        引导学生简述自己的理由，用自己的语言描述这些几何体的特征

        师：大家在分类的时候有没有考虑他们的颜色、材料、质量?

        生：没有

        师：我们的生活中有类似形状的许多物体，而对于这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们的形状、大小和位置，就得到我们今后要学习的几何图形。

        找出你所认识的几何图形

        生：圆锥、圆柱、球

        师：下面让我们一起来认识它们，(电脑显示上面各物体抽象出来的几何体)配注各几何体名称(中、英文)。请同学们观察，刚才的物体分别类似于屏幕上的哪一种几何体?

        圆柱、圆锥、正方、长方体、棱柱、球

        circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere

        生：思考，并作出回答

        师：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，(在实物与几何体模型之间建立对应关系)。

        二、做一做

        师：将书上P3的图打到屏幕上，同学们一起做，巩固概念

        三、一起探究

        1.电脑演示七种几何体，同学们说出它们的名称

        2.思考，在上述几何体中，有哪些是我们学过的平面图形?

        学生思考一段时间后，同桌交流，将部分几何体拆分，以达到让学生认识几何图形与平面图形的区别的目的。

        进一步让学生思考：

        (1)立体图形和平面图形的区别是什么?

        (2)几何图形分几部分?

        四、小结

        同学们 说说 这节课的收获是什么?

        收获：(1)初步认识了几何图形，有立体图形和平面图形。

        (2)立体图形的分类

        我为大家提供的七年级上册数学几何图形教学计划表大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

        七年级上册数学《几何图形》精品教案范文三

        第一课时

        平面图形的认识

        教学目标：通过复习使同学进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以和各图形的联系。‘

        教学过程：

        直线、射线、线段。

        提问：1)分别说一说什么叫直线、射线、线段?

        直线、射线和线段有什么区别?

        完成123页上面的“做一做”。(同学笔做)

        角

        提问：1)什么叫做角?

        2)角的大小与什么有关?

        整理：把表中的空格填写完整。

        完成123页下面“做一做”的1题、2题。

        锐角

        直角

        钝角

        平角

        周角

        大于0°

        小于90°

        垂直与平行

        提问：

        1)在同一平面内，两条直线的相互位置有哪几种情况?

        2)什么样的两条直线叫做互相垂直?

        什么样的两条直线叫做互相平行?

        回答：下面几组直线中，哪组的两条直线互相垂直?哪组的两条直线互相平

        完成教材124页的“做一做”

        三角形。

        提问：

        1)什么叫做三角形?

        2)在下面的三角形中，顶点A的对边是指哪一条边?

        先笔做：以顶点A的对边为底，画出三角形的高，并标出底和高。(前页一幅图)

        在下面的表中填写三角形的名称和各自的特征。

        名称

        图形

        特征

        回答：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的联系与区别。

        四边形

        提问：什么叫四边形?

        回答：看图说出下面各图的特点，再说一说图中各字母表示什么

        想一想：为什么说长方形、正方形都是特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊的长方形?

        完成125页“做一做”中的1、2题。

        七年级上册数学《几何图形》精品教案范文四

        第1课时　认识立体图形与平面图形

        教学目标

        1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别;

        2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.

        教学过程

        一、情境导入

        观察实物及欣赏：

        我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.

        二、合作探究

        探究点一：立体图形

        类型一 从实物图中抽象立体图形的认识

        例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是(　　)

        解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.

        方法 总结 ：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.

        类型二 立体图形的名称与分类

        例2 如图所示为8个立体图形.

        其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________.

        解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.

        方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.

        探究点二：平面图形的认识

        类型一 平面图形的识别

        例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为(　　)

        A.5个 B.4个

        C.3个 D.2个

        解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形.故选B.

        方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.

        类型二 由平面图形组成的图形

        例4 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成?

        解：(1)由5个图形组成;

        (2)由2个正方形和1个长方形组成;

        (3)由3个四边形组成.

        方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称.

        三、板书设计

        1.立体图形

        特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.

        2.平面图形

        特征：几何图形的各部分都在同一平面内.

        教学 反思

        本节利用课件展示，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识.使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.

        第2课时　从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

        教学目标

        1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;

        2.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点，难点)

        教学过程

        一、情境导入

        《题西林壁》

        苏东坡

        横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

        不识庐山真面目，只缘身在此山中.

        诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?

        二、合作探究

        探究点一：从不同的方向观察立体图形

        类型一 判断从不同的方向看到的图形

        例1 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是(　　)

        解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D.

        方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.

        类型二 画从不同的方向看到的图形

        例2 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.

        解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.

        解：如图所示：

        方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.

        七年级上册数学《几何图形》精品教案范文五

        教学目标

        1.知识与技能

        (1)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;

        (2)能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系.

        2.过程与方法

        (1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

        (2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

        3.情感态度与价值观

        (1)积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的 学习态度 ，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;

        (2)倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

        重、难点与关键

        1.重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点.

        2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

        3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，•结合小组交流学习是关键.

        教具准备

        长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个)教学挂图

        教学过程

        一、引入新课

        1.打开课本，看第117页城市的现代化建筑，学生认真观看.

        2.提出问题：有哪些是我们熟悉的几何图形?

        二、新授

        1.学生在回顾刚才所看的图后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

        2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称. 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.

        教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

        3.立体图形的概念.

        (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

        (2)学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

        (3)用教学挂图展示图4.1-4

        (4)提出问题：在挂图中中，包含哪些简单的平面图形?

        (5)探索解决问题的方法.

        ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

        ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

        4.平面图形的概念.

        长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形. 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

        5.立体图形和平面图形的转化.

        (1)从不同方向看：出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型，•让学生从不同方向看.

        (2)提出问题.

        从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

        (3)探索解决问题的方法.

        ①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

        ②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论. ③指定三名学生，板书画出的图形.

        6.思考并动手操作.

北师大版数学七年级上册教案

       　有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。接下来是我为大家整理的初一数学《有理数的乘方》教案 范文 ，希望大家喜欢!

初一数学《有理数的乘方》教案范文一

       　学生起点分析

       　学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.

       　学生的活动 经验 基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.

       　学习任务分析

       　新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究 方法 的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：

       　在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义;

       　掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算;

       　3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。

       　教学过程设计

       　本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课;第二环节：定义乘方，熟悉

       　概念;第三环节：例题练习，乘方运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓广， 发散思维 ;第六环节：课堂小结;第七环节：布置作业。

       　第一环节：引入情境，导入新课

       　活动内容：观察教科书给出的，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.

       　活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.

       　活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.

       　第二环节：定义乘方，熟悉概念

       　活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

       　2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念.

       　填空：

       　(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________

       　(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________，

       　(3)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______，

       　(4)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______，xm 表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________.

       　把下列各式写成乘方的形式：

       　(1)6×6×6; (2)2.1×2.1;

       　(3)(-3)(-3)(-3)(-3);

       　(4) .

       　活动目的： 培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写。

       　活动的注意事项： 教科书在给出乘方运算的 概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.

       　第三环节：例题练习，乘方运算

       　活动内容：教科书例1，例2分别计算：

       　例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.

初一数学《有理数的乘方》教案范文二

       　教学任务分析

       　教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

       　数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过 故事 让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

       　教学流程安排

       　活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾

       　活动2 创设情境 引入课题

       　活动3 学习乘方的有关概念

       　活动4 应用、巩固乘方的有关概念

       　活动5 探索幂的符号法则

       　活动6 应用、拓展有理数的乘方

       　活动7 讲数学故事

       　活动8 小结与布置作业

       　活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下

       　通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

       　通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

       　巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。

       　把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。

       　检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

       　通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

       　梳理知识，学生获得巩固和发展。

       　有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

       　教学过程设计

       　问题与情境 师生行为 设计意图 活动1

       　问题

       　1.边长为 a 的正方形的面积是多少?

       　2.棱长为a 的正方体的体积是多少?

       　活动2

       　出示细胞分裂示意图

       　下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少?

       　SHAPE MERGEFORMAT

       　活动3

       　问题1

       　思考：

       　1.什么叫做乘方?

       　2.什么叫做幂?

       　3.什么叫做底数、指数?

       　问题2

       　4.在 中，底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘?

       　活动4

       　应用新知，巩固提高

       　一、填空

       　1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________

       　2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________

       　3. 中，-6是___数，12是___数，读作________

       　4. 的底数是___，指数是__，读作_________

       　5. 7底数是______，指数是_____

       　6. X底数是______，指数是_____

       　二、把下列乘法式子写成乘方的形式

       　1、2×2×2×2×2=_______

       　2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______

       　3、 × × × =_______

       　三、把下列乘方写成乘法的形式.

       　1. =_________________

       　2. = _________________

       　3. =_________________

       　活动5

       　问题1

       　与 有何不同?

       　问题2

       　计算

       　(1) (2) (3)

       　问题3

       　计算：

       　(1) (2)

       　(3) (4)

       　(5) (6)

       　(7) (8)

       　(9) (10)

       　你发现了什么规律?

       　活动6

       　问题1

       　目标检测

       　(1) 是___数 (2) 是___数

       　(3) (4)

       　(5) (6)

       　(7) (8)

       　(9) (10)

       　(11) (12)

       　问题2

       　 拓展训练

       　你能完成下面的计算吗?试一试.

       　活动7

       　问题

       　棋盘上的学问

       　古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋 ，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”

       　你认为国王的国库里有这么多米吗?

       　活动8

       　小结 反思 ：

       　1、通过本节课的学习，你有什么收获? 你还有什么疑惑?

       　2、 总结 五种已学的运算及其结果?

       　布置作业：

       　1.教科书47页第1题

       　2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事

初一数学《有理数的乘方》教案范文三

       　1. 教学目标

       　知识与技能：

       　①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算

       　②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想;

       　③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。

       　过程与方法：

       　①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性;

       　②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展 抽象思维 。

       　情感态度与价值观 ：

       　①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。

       　② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动 学习态度 ，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。

       　2.教学重点/难点

       　教学重点

       　①理解有理数乘法的意义和表示方法。

       　②会进行乘方运算。

       　教学难点

       　①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

       　②用乘方知识解决实际问题。

       　4.教学策略

       　本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性.

       　5.教学用具

       　纸片模型

       　6.教学过程

       　教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示

       　教者结合多媒体引导学生探究问题：

       　能否用算式表示这种关系

       　问题一：细胞分裂问题：

       　某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个?

       　问题二：问题二：

       　边长为a的正方形的面积为 ;

       　棱长为a的正方体的体积为 ;

       　学生动手操作，

       　回想情景，发现规律

       　目的是培养学生的观察及归纳能力

       　让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式

       　学习新知

       　2个4相加可记为：4+4=4×2

       　6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2

       　4个a相加可记为：a+a+a+a=4a

       　n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na

       　类比可得：

       　64个2相乘可记为： 264

       　n个a相乘又记为什么呢?

       　定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown

       　其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.

       　特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.

       　例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.

       　注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.

       　在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.

       　1.(口答)

       　把下列相同因数的乘积

       　写成幂的形式，并说出底数和指数：

       　(1) (-6)×(-6) ×(-6)

       　(2) × × ×

       　⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;

       　⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______;

       　⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______;

       　例1.计算：

       　(1)(-3)2 (2) 1.53

       　SHAPE MERGEFORMAT

       　例3. 解决实际问题：

       　将一张足够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高?有人说比30层楼房还要高，你相信吗?

       　分析：每层楼房按3米计算

       　(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576

       　=104.8576米

       　104.8576÷3≈34.95

       　(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高!?你信吗?

       　0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824

       　=107374.1824米

       　8844.43 ×12=106133.16米

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       　七年级的同学刚刚开始接触高中的数学课程，打好基础是关键，下面我为你整理了北师大版数学七年级上册教案，希望对你有帮助。

北师大版数学初一上册教案：整式

       　教学目标和要求：

       　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

       　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

       　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

       　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

       　教学重点和难点：

       　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

       　难点：单项式概念的建立。

       　教学方法：

       　分层次教学，讲授、练习相结合。

       　教学过程：

       　一、复习引入：

       　1、 列代数式

       　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ;

       　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ;

       　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ;

       　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ;

       　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

       　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

       　2、 请学生说出所列代数式的意义。

       　3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

       　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

       　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

       　二、讲授新课：

       　1.单项式：

       　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

       　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

       　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。

       　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

       　3.单项式系数和次数：

       　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2?r，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

       　4.例题：

       　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

       　①x+1; ② ; ③?r2; ④- a2b。

       　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;②不是，因为原代数式是1与x的商;

       　③是，它的系数是?，次数是2; ④是，它的系数是- ，次数是3。

       　例2：下面各题的判断是否正确?

       　①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;

       　④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥ ?r2h的系数是 。

       　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

       　①圆周率?是常数;

       　②当一个单项式的系数是1或-1时，?1?通常省略不写，如x2，-a2b等;

       　③单项式次数只与字母指数有关。

       　5.游戏：

       　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

       　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

       　6.课堂练习：课本p56：1，2。

       　三、课堂小结：

       　①单项式及单项式的系数、次数。

       　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

       　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

       　四、课堂作业： 课本p59：1，2。

       　板书设计：

北师大版数学初一上册教案：几何图形

       　三维目标

       　1.知识与技能

       　(1)经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形.

       　(2)经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能.

       　(3)经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系.

       　(4)经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质;掌握直线、射线、线段和角的表示方法;掌握角的度量方法.

       　(5)在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系.

       　(6)认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念.

       　2.过程与方法

       　(1)会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念.

       　(2)通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理.

       　(3)学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考.

       　(4)能在现实物体中，发现立体图形和平面图形.

       　(5)能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题.

       　(6)通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

       　3.情感态度与价值观.

       　(1)积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题.

       　(2)通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界.

       　重、难点与关键

       　1.重点：

       　(1)掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化;初步建立空间观念.

       　(2)掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义.

       　(3)会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系.

       　2.难点：

       　(1)立体图形与平面图形之间的互相转化.

       　(2)从现实情境中，抽象概括出图形的性质，用数学语言对这些性质进行描述.

       　3.关键：

       　(1)从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣.

       　(2)结合具体问题，让学生感受到学习空间与图形知识的重要性和必要性.

       　课时划分

       　4.1 多姿多彩的图形 2课时

       　4.2 直线、射线、线段 2课时

       　4.3 角 4课时

       　数学活动 1课时

       　回顾与思考 2课时

       　教学设计

       　4.1 多姿多彩的图形

       　4.1.1 几何图形

       　教学内容

       　课本第116～120页.

       　1.知识与技能

       　(1)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;

       　(2)能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.

       　2.过程与方法

       　(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

       　(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

       　3.情感态度与价值观

       　(1)积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;

       　(2)倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

       　重、难点与关键

       　1.重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点.

       　2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

       　3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键.

       　教具准备

       　长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个)，及多媒体教学设备和课本图4.1-5的教学幻灯片.

       　教学过程

       　一、引入新课

       　1.打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看.

       　2.提出问题：

       　在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形?

       　二、新授

       　1.学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

       　2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称.

       　学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.

       　教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

       　3.立体图形的概念.

       　(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

       　(2)学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

       　(3)用幻灯机放映课本4.1-4的幻灯片(或用教学挂图).

       　(4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形?

       　(5)探索解决问题的方法.

       　①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

       　②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

       　4.平面图形的概念.

       　长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.

       　注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

       　5.立体图形和平面图形的转化.

       　(1)从不同方向看：出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型，让学生从不同方向看.

       　(2)提出问题.

       　从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

       　(3)探索解决问题的方法.

       　①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

       　②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论.

       　③指定三名学生，板书画出的图形.

       　6.思考并动手操作.

       　(1)学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价.

       　(2)教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情.

       　7.操作试验.

       　(1)学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.

       　(2)学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系.

       　三、课堂小结

       　1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.

       　2.一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换.

       　注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充.

       　四、作业布置

       　1.课本第123页至第124页习题4.1第1～6题.

       　2.选用课时作业设计.

       　课时作业设计

       　一、填空题.

       　1.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________.

       　二、选择题.

       　2.如下图所示，每个都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是( ).

       　A B C D

       　3.如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是( ).

       　A.①② B.①③ C.①④ D.②④

       　三、解答题.

       　4.桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图(1)]，请说出下列三幅图[如下图(2)]分别是从哪个方向看到的.

       　5.如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形.

       　6.如下图，动手制作：用纸板按图画线(长度单位是mm)，沿虚线剪开，做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型.

       　答案:

       　一、1.正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱

       　二、2.C 3.D

       　三、4.分别是从左面、上面和正面看到的. 5～6.略

北师大版数学初一上册教案：有理数加减法

       　一.教学目标

       　1.知识与技能

       　(1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;

       　(2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力.

       　2.数学思考

       　通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则。

       　3.解决问题

       　能运用有理数加法法则解决实际问题。

       　4.情感与态度

       　认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。

       　5.重点

       　会用有理数加法法则进行运算.

       　6.难点

       　异号两数相加的法则.

       　二.教材分析

       　?有理数的加法?是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容,本节内容安排四个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义,引入有理数加法的法则,为今后学习?有理数的减法?做铺垫。

       　三.学校与学生情况分析

       　冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学,学生都来自农村,学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过,在新的教学理念的指导下,旧的教学方法和学习方法逐步淡化,而是培养学生的观察,比较,归纳及自主探索和合作交流能力。现在,班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风,学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

       　四.教学过程

       　(一)问题与情境

       　我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为

       　4+(-2),

       　黄队的净胜球为

       　1+(-1)。

       　这里用到正数与负数的加法。

       　(二)、师生共同探究有理数加法法则

       　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.

       　两个有理数相加,有多少种不同的情形?

       　为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:

       　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为?正?,输球为?负?,打平为?0?.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:

       　(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是

       　(+3)+(+1)=+4.

       　(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是

       　(-2)+(-1)=-3.

       　现在,请同学们说出其他可能的情形.

       　答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是

       　(+3)+(-2)=+1;

       　上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是

       　(-3)+(+2)=-1;

       　上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是

       　(+3)+0=+3;

       　上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是

       　(-2)+0=-2;

       　上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是

       　0+0=0.

       　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

       　这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则:

       　1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

       　2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

       　3.一个数同0相加,仍得这个数.

       　(三)、应用举例 变式练习

       　例1 口答下列算式的结果

       　(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);

       　(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.

       　学生逐题口答后,师生共同得出

       　进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定?和?的符号,再计算?和?的绝对值.

       　例2(教科书的例1)

       　解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算)

       　=-(3+9) (和取负号,把绝对值相加)

       　=-12.

       　(2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号,用加法法则的第2条计算)

       　=-(4.7-3.9) (和取负号,把大的绝对值减去小的绝对值)

       　=-0.8

       　例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

       　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

       　(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

       　学生书面练习,四位学生板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价。

       　(四)、小结

       　1.本节课你学到了什么?

       　2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)

       　(五)练习设计

       　1.计算:

       　(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);

       　(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.

       　2.计算:

       　(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;

       　(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);

       　(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.

       　4.用?>?或?<?号填空:

       　(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;

       　(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

       　(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;

       　(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.

       　五.教学反思

       　?有理数的加法?的教学,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习,以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习,如本教学设计.

       　现在,试比较这两类教学设计的得失利弊.

       　第一种方案,教学的重点偏重于让学生通过练习,熟悉法则的应用,这种教法近期效果较好.

       　第二种方案,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识.这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.

       　这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题.但是,在后续的教学中学生将千万次应用?有理数加法法则?进行计算,故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的?过程?,失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊,我们主张采用第二种教学方法。

       　六.点评

       好了，今天关于“七年级上册数学教案”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“七年级上册数学教案”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的学习中更好地运用所学知识。