初中数学教案大全人教版_初中数学教案大全人教版电子版

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人教版七年级数学下册教学设计|七年级下册数学概念

       科学的教案设计总是以某种七年级数学教学理论为依据的。以下是我为大家整理的人教版七年级数学下册 教学设计 ，希望你们喜欢。

       人教版七年级数学下教学设计

       5.3.2命题、定理

       教学目的：1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.

       2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.

       3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.

       重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.

       难点：区分命题的题设和结论.

       教学过程

       一、创设情境复习导入

       教师出示下列问题：

       1.平行线的判定方法有哪些?

       2.平行线的性质有哪些.

       学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)

       二、尝试活动探索新知

       教师给出下列语句,

       ①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

       ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

       ③对顶角相等;

       ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

       学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗?并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出―是‖或―不是‖的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.

       教师给出命题的定义.

       判断一件事情的语句,叫做命题.

       (3)命题的组成.

       ①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

       ②命题的形成，可以写成?如果，那么?的形式。

       真命题与假命题：

       教师出示问题：

       如果两个角相等，那么它们是对顶角.

       如果a>b.b>c那么a=b

       如果两个角互补，那么它们是邻补角.

       三、尝试反馈理解新知

       明确命题有正确与错误之分：

       命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.

       1.―等式两边乘同一个数，结果仍是等式‖是命题吗?它们题设和结论分别是什么?

       2.命题―两条平行线被第三第直线所截，内错角相等‖是正确的?命题―如果两个角互补，那么它们是邻补角‖是正确吗?再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

       四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.

       五、布置作业：习题5.3第11题.

       　初中数学思维能力的培训

       一、打破传统模式，构建思维型课堂

       初中阶段是学生情感意识建立的关键时期，而学生对于教师的良好感情则是课堂互动的基础。教师在教课过程中应该避免?填鸭式?的教学方式，因为这种教学方式很容易使学生增加对教师的依赖感，降低了他们的自主学习意识。在课堂上，教师应当加强与学生互动，适当地增加问题的提问。另外，教师在教学时应当结合实际，问题的设置要尽量贴近中学生的兴趣爱好，打破原来枯燥的说教方式。只有学生和教师之间建立起了良好的情感交流平台，学生才能对课堂感兴趣，才能在自主的学习过程中使自己的思维能力得到有效的锻炼。

       二、在解题过程中锻炼思维能力

       (一)加强审题能力

       审题是解题的第一个步骤，而细看当今中学生的答题试卷便可发现，因为审题出错的题目比比皆是，所以提高审题能力是解题的关键步骤。教师在日常的教学中应当注重培养学生认真审题的意识，如可以让学生在读题时用笔标出关键条件，也可以让学生小声朗读题目。这都有助于学生对于题目的理解。

       (二)设置思维型问题，给学生留下想象空间

       无论是课堂例题的设置还是课后练习题的设置，都需要教师动脑筋，教师要用贴近学生生活的题目去吸引学生，并使之从中得到练习，加强对知识的巩固。思维发散的题目对于学生各项思维能力的培养都是很有益的。且这类题目一般形式新颖，学生对于它们的印象比较深刻，从而有利于学生对此类知识的吸收。例如，现有含盐15%的盐水200克，含盐40%的盐水150克，另有足够的盐和水，要配置成含盐20%的盐水300克。

       1.如果要求是使用现有的盐水，但尽可能地少使用盐和水，应该怎样设计配置方案?

       2.你还有其他的配置方案吗?这一类的题目就是一种思维发散的题目，第一问更多地给予了学生独立思考的空间，能使他们利用自己的逻辑思维能力展开想象，并综合运用所学知识最终求得合理的配置方案。而第二问则在第一题的基础上进行了拓展，学生可以相互展开讨论，培养自己的求异意识。这样，在整个解题的过程中，学生的思维能力都得到了有效的锻炼。

       (三)培养对错题的反思意识

       对于错题的整理与反思是纠正错误、加深印象和提高成绩最有效的办法。而中学生的自主学习能力较弱，对于这方面的内容做得还不够好。因此，教师应当注重学生对错题反思能力的培养，对于学生的学习习惯做硬性的要求，使学生在不断地总结与反思的过程中去发散思维，得到新的启示。

       学生可能经常会遇到这样的情况：如在做一道题时，反复思考都得不到答案，但是一经别人的提点或者一看答案解析，就立马想到了做法，实际上这还是因为学生对所学的知识掌握不牢固。因此，学生要培养错题反思、整理的意识，在了解标准答案的同时还要对自己不熟悉的知识进行着重的记忆，在造成解题障碍的环节上多下工夫。另外，学生在整理错题的过程中往往能收获新的解题方式，或者能对题目有更深的理解，这些都是思维锻炼的方式。

       三、结语

       在数学的教学过程中，教师一方面应当将知识准确地传达给学生;另一方面，也应当注重学生对于学习方法方式的培养和思维能力的锻炼。数学的学习是一个有趣灵活的过程。在数学课堂中，学生的思维得到锻炼的可能性将更大。因此，教师一定要抓住初中生这一时期的特点，构建思维型和情感型课堂，使学生在学习的同时得到能力的提升，最终达到新课程改革的目标。

       作者：邱爱淦 单位：江西省上饶县第七中学

七年级数学《整式》教案设计大全

       　函数概念是初中阶段数学的基本概念之一,为重点教学内容。而一次函数是学生学习函数概念最先接触的知识,与实际生活有着紧密联系,为其他函数的学习打下基础,下面我给你分享人教版一次函数教案，欢迎阅读。

人教版一次函数教案

       　教学目标

       　1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

       　2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。

       　教学重点

       　1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。

       　2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、课件

       　教学过程

       　一、创设问题情境，引入新课

       　1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果 ，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量)

       　2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?

       　3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?

       　二、新课学习

       　1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。

       　2、 一次函数、正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的两个关系式y=3+0.5x、y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?

       　让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。

       　问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k?0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。

       　问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。

       　并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。

       　3、 例题学习

       　例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。

       　例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800

       　三、随堂练习

       　1、找出下面的一次函数，并指出其中K、b的值。若不是一次函数，请说明理由。

       　A、y= +x B、y=-0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6-

       　2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。

       　四、拓展应用

       　学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人200元。不过，甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费，乙旅行社的团体优惠是，所有人员费用均打9折。设学生人数为x人，两家旅行社的收费分别为y甲、y乙，解答下列问题：(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500，y乙=180x)(2)如果学生为20人，分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200?20-500=3500(元);y乙=180?20=3600(元);y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情况下，选择乙旅行社?(依题意得， y甲- y乙>0，即(200x-500) -180x>0，解不等式得，x>25，所以当学生多于25人时，到乙旅行社合算。)五、课堂小结

       　让学生归纳本节课学习内容：1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。

       　六、作业读一读：中国古代漏刻必做题：161页习题6.2第1、2、3题选做题：161页试一试

人教版一次函数导学案

       　学习目标：

       　1、掌握一次函数解析式的特点及意义

       　2、理解一次函数与正比例函数的关系.

       　3、会画一次函数的图象

       　学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点.

       　学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解.

       　学习过程

       　一. 课前预习，细心认真。

       　1.写出下列问题的解析式

       　(1)某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃.(1)试用解析式表示y与x的关系.

       　(2)有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差.

       　(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1分收取).

       　(4)把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化.

       　上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和. 如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成：y=kx+b(k?0)

       　2.一次函数的概念

       　一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

       　1.对一次函数概念内涵和外延的把握：

       　(1)自变量系数(常数)k?0;

       　(2)自变量x的次数为1;

       　2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:

       　二. 小试身手，我是最棒的!

       　3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?

       　(1)y=-x-4 (2)

       　(3) (4) y=-8x

       　4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.

       　分析：一次函数的条件：

       　(1)、自变量次数为1; (2)、自变量系数k ?0

       　5、下列说法不正确的是( )

       　(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数

       　(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数

       　6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,

       　(1)此函数为正比例函数?

       　(2)此函数为一次函数?

       　.三 小组合作，展示提升。

       　7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度?

       　8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗?

       　9、梯形的上底长x,下底长15,高8;

       　(1)写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?

       　(2)当x每增加1时, y是如何变化的?

       　(3)当x=0时, y等于多少?此时y的意义是什么?

       　10.若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数.若函数y=mx-(4m-4)的图象经过(1，3)点，则m=______，此时函数是______函数.

初一数学《从算式到方程》教案范文大全

       　整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《整式》教案设计大全，希望大家喜欢!

七年级数学《整式》教案设计大全一

       　教学目标：

       　1.认识用字母表示数.

       　2.会用含字母的式子表示数量关系.

       　教学重难点：会用字母表示数量关系.

       　教学过程：

       　一、创设问题情境，引入新课

       　1.阅读课本P53，本章引言中的问题：

       　问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式?

       　问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C.

       　问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律.

       　问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.

       　2.合作交流以上问题、思考：

       　(1)字母可以表示什么?

       　(2)用字母表示数的作用.

       　3. 总结 归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

       　4.课本P54例1、P55例2.

       　(1)学生独立完成.

       　(2)交流，有困难的学生组内讨论帮助.

       　二、反馈练习

       　1.课本P56练习第1~4题.

       　2.能力提升练习.

       　(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方　　　　.?

       　(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：

       　瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …

       　用含字母x的式子表示售价c是　　　　.?

       　第2课时　单项式

       　教学目标：

       　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.

       　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

       　教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

       　教学难点：单项式概念的建立.

       　教学过程：

       　一、复习引入

       　1.列代数式

       　(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是　　　　;?

       　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为　　　　;?

       　(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是　　　　;?

       　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是　　　　.?

       　2.请学生说出所列代数式的意义.

       　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.

       　二、讲授新课

       　1.单项式：

       　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.

       　2.练习：判断下列各代数式中哪些是单项式?

       　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;

       　(5)y;　(6)-xy2; (7)-5.

       　3.单项式的系数和次数：

       　直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.

       　4.例题：

       　例1判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;如果是，请指出它的系数和次数.

       　(1)x+1;　(2);　(3)πr2;　(4)-a2b.

       　例2下面各题的判断是否正确?

       　(1)-7xy2的系数是7;

       　(2)-x2y3与x3没有系数;

       　(3)-ab3c2的次数是0+3+2;

       　(4)-a3的系数是-1;

       　(5)-32x2y3的次数是7;

七年级数学《整式》教案设计大全二

       　教学目标

       　一、知识与技能

       　使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.

       　二、过程与 方法

       　通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.

       　三、情感态度与价值观

       　培养学生积极思考的 学习态度 ，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.教学重点

       　正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

       　教学难点

       　1.重点：多项式以及有关概念.

       　2.难点：准确确定多项式的次数和项教 学方法

       　课前准备投影仪.

       　教学课时2课时。

       　教学过程

       　(元)，买3个 篮球 ，5个 排球 ，2个 足球 共需________元.

       　(3)如图1，三角尺的面积为________.

       　(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米.

       　(1) (2)

       　五、新授

       　请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题.

       　1.几个单项式的和叫做_________;

       　2.在多项式中，每个单项式叫做_________;

       　3.在多项式中，不含字母的项叫做_________;

       　4.在多项式中，___________ __________，叫做这个多项式的次数.

       　(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数.

       　(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， 如，多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和- xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式.

       　单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.

       　例1.用多项式填空，并指出它们的项和次数.

       　(1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃.

七年级数学《整式》教案设计大全三

       　1.列代数式

       　(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为;

       　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

       　(4)设n是一个数，则它的相反数是________.

       　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

       　2.请学生说出所列代数式的意义。

       　(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)

       　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

       　(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)

       　(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)

       　二、新授内容

       　1、单项式

       　通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

       　单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。

       　补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

       　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

       　(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

       　解：是单项式的有(填序号)：________________________

       　七年级数学《整式》教案设计大全四

       　教学习目标

       　一、知识与技能

       　(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.

       　(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.

       　讲授法、谈话法、讨论法。

       　教学重点

       　单项式的有关概念

       　教学难点

       　负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数

       　课前准备

       　教师准备教学用课件。

       　教学过程

       　一、新课引入

       　教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

       　1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

       　(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

       　(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

       　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通 过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

       　分析：(1)根据速度、时间和路程 之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).

       　(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).

       　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.

       　思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.

       　上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.

       　kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.

       　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

       　(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.

       　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.

       　(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.

       　(4)数n的相反数是_______.

       　教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.

       　上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

       　观察上面各式中运算有什么共同特点?

       　上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

       　像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项.

       　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .

       　单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写.

       　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式.

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八年级上册数学不等式教案_八年级上册数学教案

       　方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的 方法 十分重要。接下来是我为大家整理的初一数学《从算式到方程》教案 范文 大全，希望大家喜欢!

初一数学《从算式到方程》教案范文大全一

       　教学习目标

       　一、知识与技能

       　1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

       　2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

       　3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

       　二、过程与方法

       　通过实际问题，感受数学与生活的联系。

       　三、情感态度与价值观

       　培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

       　 教学方法

       　探索式教学法

       　教师准备教学用课件。

       　教学过程

       　一、新课引入

       　教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

       　问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

       　问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

       　可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

       　当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

       　教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：

       　1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

       　2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

       　3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：

       　如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.

       　问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

       　问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

       　问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

       　教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

       　教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

       　教师根据学生的回答情况进行分析，如：

       　依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

       　依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

       　可列方程：

       　给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

       　含有未知数的等式叫方程.

       　归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

初一数学《从算式到方程》教案范文大全二

       　教学目标：

       　1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

       　2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

       　3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

       　教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.

       　教学过程：

       　一、情境引入

       　提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

       　1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

       　2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

       　3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

       　二、学习新知

       　1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

       　路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

       　2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.

       　3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

       　4. 反思 ：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有 其它 的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

       　5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

       　路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

       　6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.

       　7. 总结 以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.

       　8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.

       　9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

       　(1)某数与它的的和是8，求这个数;

       　(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

       　(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

       　三、初步应用

       　1.例1：课本P79例1.

       　例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

       　(1)x与18的和等于54;

       　(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

       　列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

       　2.练习(补充)

       　(1)列式表示：

       　① 比a小9的数;　② x的2倍与3的和;

       　③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

       　(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

       　①12与x的差等于x的2倍;

       　②x的三分之一与5的和等于6.

       　四、课时小结

       　1.本节课我们学了什么知识?

       　2.你有什么收获?

       　五、课堂作业

       　小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.

       　第2课时　一元一次方程

       　教学目标：

       　1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

       　2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

       　3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

       　4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.

       　教学重点：寻找相等关系，列出方程.

       　教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

       　教学过程：

       　一、情境引入

       　问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

       　如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

       　由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.

       　二、自主尝试

       　1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.

       　2.交流：

       　在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.

       　3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

       　4.讨论：

       　问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

       　问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

       　5.建立概念

       　(1)概念的建立：

       　在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

       　“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.

       　判断下列方程是不是一元一次方程：

       　①23-x=-7;　②2a-b=3;

初一数学《从算式到方程》教案范文大全三

       　教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;

       　2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。

       　3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。

       　教学重难点 重点：1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。

       　难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 上次笔记整理 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 教学反思 教案设计

       　(内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念

       　1.方程

       　含有未知数的等式叫做方程。例如 等。

       　理解要注意以下2点

       　方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如 中， ， 都是未知数。

       　与代数式的区别和联系：代数式不是方程(代数式中不含等于号)，方程左右两边都是代数式。

       　2.方程的解

       　使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

       　方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ，所以 是方程 的解，或说 是方程的根。

       　3.解方程

       　求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。

       　解方程与方程的解的却别：

       　(1)解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，在这里，解是动词。

       　(2)方程的解是求得的结果，它是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的，方程的解中的解是名词。

       　例1：请指出下列哪些式子是方程

       　练习：1.下列各式中， 是等式; 是方程

       　例2：检验下列各题括号里的未知数的值，判断它们是不是前面方程的解。

       　(1)

       　(2)

       　(3)

       　练习：2. 是下列哪个方程的解( )

       　A. B. C. D.

       　3.一元一次方程 的解是( )

       　A. B. C. D.

       　二、一元一次方程

       　只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

       　最简形式 ，标准形式

       　例如 等都是一元一次方程。

       　要判断一个方程是不是一元一次方程，需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。

       　例3：下列方程是一元一次方程的是( )

       　A. B. C. D.

       　例4：若 是关于 的一元一次方程，则 的值是( )

       　A.1 B.任意数 C.2 D.1或2

       　练习：4.若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值

       　三、等式的性质

       　1.等式的性质1

       　等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即如果 .

       　2.等式的性质2

       　等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 .

       　例5：用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。

        ?

       　

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新人教版初中数学初一初二教案全套

       在初中数学教学过程中,教学质量的高低和有效的教案有着不可分割的联系。至于要如何做好一份优秀的教案呢?下面我整理了人教版八年级上册数学不等式教案以供大家阅读。

       　人教版八年级上册数学不等式教案

       〖教学目标〗

       在本学段，学生将经历从实际问题中建立不等关系，进而抽象出不等式的过程，体会不等式和方程一样，都是刻画现实世界中同类量之间关系的重要数学模型，同时进一步发展学生的符号感.

       (-)知识目标

       1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.

       2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法.

       3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.体会现实生活中存在着大量的不等关系，学习不等式的有关知识是生活和工作的需要.

       (二)能力目标

       1.培养学生运用类比方法研究相关内容的能力.

       2.训练学生运用所学知识解决实际问题的能力.

       (三)情感目标

       1.通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识.

       2.通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美.

       〖教学重点备注： 不等号的由来

       ①现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号表示呢?为了寻求一套表示?大于?或?小于?的符号，数学家们绞尽脑汁.1631年，英国数学家哈里奥特首先创用符号?>?表示?大于?，?<?表示?小于?，这就是现在通用的大于号和小于号.与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号，但都因书写起来十分繁琐而被淘汰.

       ②后来，人们在表达不等关系时，常把等式作为不等式的特殊情况来处理.在许多情况下，要用到一个数(或量)大于或等于另一个数(或量)，此时就把?>?和?=?有机地结合起来得到符号，读做?大于或等于?，有时也称为?不小于?.同样，把符号读做?小于或等于?，有时也称为?不大于?.

       那么如何理解符号?的含义呢?用表示?>?或 ?=?，即两者必居其一，不要求同时满足.例如?0，其中只有?>?成立，?=?就不成立.同样也有类似的情况.

       ③因此有人把a>b,b?或?=?，即两者必居其一，不要求同时满足.例如?0，其中只有?>?成立，?=?就不成立.

       三、补充练习

       作业：课本P4习题

       5分钟练习

       1.?x的2倍与3的和是非负数?列成不等式为( )

       A.2x+3?0 B.2x+3>0 C.2x+3?0 D.2x+3<0

       2.几个人分若干个苹果，若每人3个还余5个，若去掉1人，则每人4个还有剩余.设有x个人，可列不等式为_____________________.

       〖分层作业〗

       基础知识

       1.判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.

       ①x+y ②3x>7 ③5=2x+3 ④x2?0 ⑤2x-3y=1 ⑥52

       2用适当符号表示下列关系.

       (1)a的7倍与15的和比b的3倍大;

       (2)a是非正数;

       .在-1，-，-，0，，1，3，7，100中哪些能使不等式x+1<2成立?

       通过测量一棵树的树围，(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?请你列出关系式.

       燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式?请你列出.

       1.A 2. 4( x-1)<3x+5解：等式有③⑤，不等式有②④，既不是等式也不是不等式的有①⑥.

       解：(1)7a+15>3b;(2)a?0;(3)：篮、排球体积没有告知多大，可设篮球体积为x，排球体积为y.则有x>y.解：使不等式x+1<2成立的数字有-1，-，-，0，.

       要用未知数确定此树的年龄通过大小比较，将文字语言转换成符号语言，列出关系式.

       解：设这棵树至少要生长x年其树围才能超过2.4 m.

       3x+5>2.4.

       导火线燃烧的时间要大于人走10 m所用时间.

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